माचिस की तीलियों से खेलें गणित का मनोरंजक खेल / Playing Matches with the Pleasure of Mathematics

{ Published by Unknown - On 11:45:00 PM - 1 comments }

प्रिय पाठकों आज मैं आपके लिए लाया हूं माचिस की तीलियों से खेले जाने वाला एक ऐसा खेल जो खास तौर से उनका मन लुभाएगा जो गणित को अपना सबसे अच्छा विषय समझते हैं।

इस खेल को खेलने के लिए क्या चाहिए
माचिस की आठ तीलियां और आपका तेज तरार दिमाग बस काफी है और कुछ नहीं चाहिए।

आओ शुरू करें
सबसे पहले माचिस की आठ तीलियां लेकर उन्हें कुछ इस तरह से लगाएं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है



तीलियों के माध्यम से बनने वाले इस चित्र को ध्यान से देखें आपने इन आठ तीलियों के माध्यम से गणित का एक समीकरण बनाया है 1 + 1 = 11 यानि एक $ एक बराबर ग्यारह  जो कि गलत है। अगर आप इनको रोमन संख्या मानोगे यानि  एक $ एक बराबर दो  तो ये सही भी लगेगा। लेकिन आपको इसे रोमन में नहीं पढना है। इसलिए ये समीकरण गलत है।
अब इस गलत समीकरण को सही करना है और ये कार्य करते वक्त कौनसी बात ध्यान में रखनी है इनका वर्णन मैं नीचे दे रहा हूं -
ध्यान में रखने वाली बातें
1        आपके द्वारा बनाए गए समीकरण को यदि हल किया जाए तो उसका उत्तर 130 ही आना चाहिए।
2        आप इन आठ तीलियों में से किसी भी एक तीली को ही उठाकर इधर उधर रख सकते हो।
3        आप उस एक तीली के माध्यम से कोई भी अंकीय चिन्ह या अंक बना सकते हो लेकिन वह सपष्ट होना जरूरी है।
4        इस समीकरण को रोमन में नहीं पढा जाएगा।

चलो देखते हैं कैसे होगा
एक छोटा सा परिवर्तन जो बहुत सरल और मजेदार है। जिन तीलियों से बराबर का चिन्ह बन रहा है उसमें से उपर वाली एक तीलि को उठाना है और जहां प्लस का चिन्ह है उसके साथ ऐसे लगाना है जिससे कि वह प्लस का चिन्ह 4 चार बन जाए आप इस चित्र के माध्यम से इसे बहुत ही आसानी से समझ सकते हो -


अब आप ध्यान से देखेंगे तो जो समीकरण बना है वह है 141 & 11 और यदि इसको हल किया जाए तो 130 प्राप्त होता है जो कि सभी शर्तो को ध्यान में रखकर प्राप्त किया गया है। क्यों है ना मजेदार।


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आओ खेलें मनोरंजक गणित से खेल / Come play games from entertaining mathematics

{ Published by Unknown - On 1:50:00 PM - 6 comments }
प्रिय पाठकों गणित एक ऐसा सबजेक्ट है जो हर किसी को एक जैसा नहीं लगता अर्थात् किसी को सरल तो किसी को बहुत ज्यादा कठिन। लेकिन इस गणित के कई ऐसे रोचक तथ्य होते हैं जो हर किसी को मन भाते हैं और कुछ ऐसा ही हुआ मेरे साथ एक दिन मरुधर स्कूल परसनेऊ जहाँ मै टीचिंग करवाता हूँ तो इसी विद्यालय के कक्षा ग्यारह की स्टुडेन्ट पूनम कंवर जो परसनेऊ की ही रहने वाली है उसने मेरे को गणित का एक रोचक खेल बताया जो  वाकई में मुझे बहुत अच्छा लगा तो मैंने सोचा क्यों ना मैं इसे गजब ज्ञान में शामिल कर लूं ताकि मेरी साइट पर आने वाला हर पाठक इसे जान सके तो आइए जानते है इसके बारें में
क्या है इस खेल में 
इस खेल में दो प्रतिभागी होते है एक आप और एक कोई ओर। इस खेल में आप तथा आपके प्रतिभागी के द्वारा चार अंकों वाली कोई भी पांच सख्याओं को चुना जाता है और ये सभी संख्या चुनी जाने से पहले ही इनका योग आपके द्वारा बता दिया जाता है, और जब संख्या पूर्ण होती है और उनका योग किया जाता है तो वही योग प्राप्त होता है जो आपने पहले बताया था। क्यों है ना रोचक ।
 कैसे खेलें ये खेल
1  सबसे पहले आप एक पेन और खाली पेज लें और अपने प्रतिभागी को उस पेज पर चार अंको वाली कोई भी एक संख्या लिखने को कहें।
2  अब आप उसी पेज पर कहीं अलग वह योग लिख दें जो पांच संख्या के पूरी होने के  बाद प्राप्त होगा। लेकिन अब आप सोच रहे होंगे कि वो हमें कैसे मालूम होगा तो मैं आपको बता रहा हूं। सबसे पहले 2 लिखें और उसके बाद वह संख्या लिख दें जो प्रतिभागी द्वारा लिखी जाने वाली संख्या में से 2 घटाने पर प्राप्त होती है।
3  अब प्रतिभागी ने जो पहले संख्या लिखी थी उसी संख्या के नीचे चार अंको वाली एक और संख्या लिखने को कहें।
4  अब आप उन दोनों संख्या के नीचे अपनी चार अंकों वाली एक ऐसी संख्या लिखें जिसके प्रत्येक अंक में आपके ठीक उपर वाली संख्या के अंक को जोड़ा जाए तो उसका योग 9 प्राप्त हो।
5  फिर एक और चार अंको वाली संख्या अपने प्रतिभागी को उनके नीचे लिखने को कहें।
6  अब आप उन चारों संख्या के नीचे चार अंकों वाली एक ओर ऐसी संख्या लिखें जिसके प्रत्येक अंक में आपके ठीक उपर वाली संख्या के अंक को जोड़ा जाए तो उसका योग 9 प्राप्त हो।
7  बस हो गयी पूरी पांच संख्या अब अपने प्रतिभागी से कहें कि उनका योग करे और देखें कि क्या वही योग प्राप्त हो रहा है क्या जो मैंने पहले ही बता दिया था।  और आप देखेंगे कि वही योग प्राप्त होगा जो आपने पहले बताया था।
चलो इसको एक उदाहरण द्वारा समझते हैं
1  माना कि आपके प्रतिभागी ने 1487 लिखा।
2  तो योग लिखते वक्त आपको सबसे पहले 2 लिखना है और उसके बाद 1487 में से 2 घटाने पर प्राप्त होने वाली संख्या जो कि 1485 होती है लिख देनी है तो इस प्रकार आपका उतर 21485 होगा।
3  अब प्रतिभागी ने जो पहले संख्या लिखी थी उसी संख्या के नीचे चार अंको वाली एक और संख्या लिखेगा। इस प्रकार पेज पर पूरी चार संख्या हो गई
                                                    1 4 8 7  पहली संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                    5 7 6 4  दूसरी संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
4  अब आप उन दोनों संख्या के नीचे अपनी चार अंकों वाली एक ऐसी संख्या लिखें जिसके प्रत्येक अंक में आपके ठीक उपर वाली संख्या के अंक को जोड़ा जाए तो उसका योग 9 प्राप्त हो। जैसे कि आपकी संख्या के ठीक उपर वाली संख्या है  5 7 6 4  तो आपकी संख्या होगी  4 2 3 5  इस प्रकार पेज पर पूरी तीन संख्या हो गई                                  
                                                      1 4 8 7  पहली संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                      5 7 6 4  दूसरी संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                      4 2 3 5  तीसरी संख्या जो आपने लिखी
5  अब एक और चार अंको वाली संख्या आपका प्रतिभागी लिखेगा। माना कि उसने 7860 लिखा। इस प्रकार पेज पर पूरी चार संख्या हो गई
                           1 4 8 7  पहली संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                      5 7 6 4  दूसरी संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                      4 2 3 5  तीसरी संख्या जो आपने लिखी
                                                      7 8 6 0  चौथी संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
6 अब आप उन चारों संख्या के नीचे चार अंकों वाली एक ओर ऐसी संख्या लिखेंगे जिसके प्रत्येक अंक में आपके ठीक उपर वाली संख्या के अंक को जोड़ा जाए तो उसका योग 9 प्राप्त हो। जैसे कि आपकी संख्या के ठीक उपर वाली संख्या है 7 8 6 0 तो आपकी संख्या होगी 2 1 3 9  इस  प्रकार पेज पर पूरी  पांच संख्या हो गई
                                                      1 4 8 7  पहली संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                      5 7 6 4  दूसरी संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                      4 2 3 5  तीसरी संख्या जो आपने लिखी
                                                      7 8 6 0  चौथी  संख्या जो प्रतिभागी ने लिखी
                                                      2 1 3 9  पांचवीं संख्या जो आपने लिखी
7  बस हो गयी पूरी पांच संख्या अब अपने प्रतिभागी से कहें कि उनका योग करे जैसे कि इनका योग 1487 + 5764 + 4235 + 7860 + 2139 = 21485 और यही योग आपने पहले अपने प्रतिभागी को बता दिया था।

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